Fue un militar español miembro de la Guardia Civil. Figuró en la Guerra Civil en el bando republicano. Hijo, hermano y padre de militares, padre de una monja adoratriz, era coronel de la Guardia Civil destinado en Barcelona cuando se produce la sublevación militar del 18 de julio de 1936. Católico y conservador, se mostró fiel a su juramento al gobierno de España, resultando decisivo en la derrota de la sublevación en Barcelona.
Puesto a las órdenes del presidente de la Generalidad, Lluis Companys, al estallar la sublevación, siempre consideró un error que no se desarmara a las milicias anarquistas tras el fracaso de la sublevación y que se les concediera el control casi total de la ciudad. La quema de conventos y asesinato de religiosos que siguieron al fracaso de la sublevación en Barcelona le afectaron profundamente, pero mantuvo su compromiso con el régimen republicano.
Habiendo ganado la confianza del presidente Azaña, tras la transformación de la Guardia Civil en Guardia Nacional Republicana, Escobar se incorporó al Ejército del Centro, combatiendo en Talavera, Escalona y Navalcarnero tratando de detener el avance de las tropas sublevadas hacia Madrid. Fue herido en la Casa de Campo de Madrid durante la batalla de Madrid, por lo que tuvo que permanecer en reposo durante varios meses. Durante su convalecencia, permaneció varios días en el santuario de Lourdes, en Francia con permiso expreso del presidente Azaña. A pesar de haberse podido quedar en Francia, regresó al territorio republicano. Motivo añadido de pesar fue saber que algunos de sus hijos combatían en el campo franquista (su hijo, el teniente de infantería Escobar Valtierra, perecería en la batalla de Belchite).
Posteriormente fue nombrado director general de Seguridad de Cataluña, con lo que el gobierno de la república se hacía cargo del orden público en Cataluña, en la misma víspera de los sucesos de mayo de 1937. Sin embargo, nada más llegar a Barcelona es herido de gravedad en un atentado. Una vez recobrado, tomó parte de la batalla de Brunete y en acciones en la zona de Teruel, formando parte del Ejército de Levante. En julio de 1938 es ascendido a general en jefe del Ejército de Extremadura. El 26 de mayo de 1939, siguiendo órdenes de la Junta de Defensa casadista, rinde sus tropas al general Yagüe en Ciudad Real. Aunque éste le ofrece una avioneta para huir a Portugal (Escobar era el único general del Ejército Popular Republicano que quedaba en España), el general Escobar prefiere compartir la suerte de sus tropas.
Irónicamente juzgado por rebelión militar, es condenado a muerte. A pesar de que altos dignatarios de la Iglesia Católica como el cardenal Segura solicitan su indulto, Franco no cede y el general Escobar es fusilado en los fosos del castillo de Montjuïc el 8 de febrero de 1940. El propio Escobar dirigió su ejecución. El mismo piquete de la Guardia Civil rindió luego honores militares a su cadáver.
Después de la inauguración del Valle de los Caídos, Antonio Escobar Valtierra, hijo del general, solicitó que se trasladaran los restos de su padre, enterrado en el Cementerio de Montjuïc y de su hermano, José Escobar Valtierra, teniente que luchó en el bando nacional, fallecido en la batalla de Belchite, pero se autorizó exclusivamente el traslado de los restos del teniente, hijo del general; los restos de don Antonio Escobar siguen actualmente en el cementerio de Montjuïc en Barcelona.
